АНАЛИТИЧНИЙ ОПИС УМОВ ВЗАЄМНОГО РОЗТАШУВАННЯ ЕЛІПСА ТА ОБЛАСТІ, ОБМЕЖЕНОЇ ПАРАБОЛОЮ

  • М.І. Гіль
  • В.М. Пацук
Ключові слова: Ф-функція, еліпс, парабола, неперетин, включення

Анотація

В статті розглянуто метод побудови Ф-функції еліпса та параболи. Ф-функція дозволяє моделювати умови неперетину та включення в різних задачах геометричного проектування: упаковки, розкрою, компоновки і т. п. Необхідні для побудови Ф-функції вирази можна отримати з урахуванням умов рівності кутових коефіцієнтів дотичних прямих у точках дотику параболи і гомотетично перетвореного еліпса. Для отримання умов включення застосовується перетворення системи координат. У загальному випадку для знаходження точок еліпса і параболи, що вызначають значення Ф- функції, допустимо і дає добрий результат застосування методів другого порядку для пошуку оптимума.

Завантаження

Дані про завантаження поки що недоступні.

Посилання

1. Stoyan Yu.G. Ф-function and its basic properties // Докл. АН Украины. Сер. A . – 2001. – № 8. – С. 112–117.
2. Stoyan Yu. Cutting and Packing problems for irregular objects with continuous rotations: mathematical modeling and nonlinear optimization / Yu. Stoyan, A. Pankratov, T Romanova // Journal of Operational Research Society, Volume 67, Issue 5, P. 786–800.
3. Гиль Н.И. Аналитическое представление условий включения и взимного непересечения элипсов / Гиль Н.И., Пацук В.Н. // Материалы 5-й международной конференции "Математическое моделирование, оптимизация и информационные технологии", 22-25 марта 2016 г., Кишинэу, Молдова. – 2016. – Том 2. – С. 59–65.
Опубліковано
2017-12-30
Як цитувати
Гіль М.І. Аналитичний опис умов взаємного розташування еліпса та області, обмеженої параболою / М.І. Гіль, В.М. Пацук // Системи управління, навігації та зв’язку. Збірник наукових праць. – Полтава: ПНТУ, 2017. – Т. 6 (46). – С. 94-97. – Режим доступу: http://journals.pntu.edu.ua/sunz/article/view/723 (дата звернення: 25.04.2018).